立体几何图形(几何体图形的性质和特征)
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2023-11-17
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1. 立体几何图形,几何体图形的性质和特征?
从大类上分为平面几何、立体几何、以及解析几何。平面几何:主要研究平面即二维的图形,常见的代表图形为三角形、矩形(正方形长方形)、平行四边形(例如菱形、矩形)、梯形、五边形、其他多边形、圆、椭圆、半圆、不规则形状等等;
他们主要研究平行、垂直、面积、边长、是否正则(即正三角形、正方形等)、相等、相似等性质;
立体几何:主要研究长方体、空间四边形、平行六面体、椭球体、球体、不规则体等等,只要我们所处的空间里,所有顶点不在同一平面上的东西都可以成为体,都可以是立体几何研究的对象。
和平面几何相似,主要研究平行、垂直、面积、边长、是否正则(即正三角形、正方形等)、相等、相似等性质;
解析几何:这个分支和数学计算联系比较大,通过对图形特征特别是角度、斜率等的计算和求解以及向三维以上的空间推广的学科,往往大学才会涉及到。
如果问某种图形特征,你要说出具体哪种图形,一般的就不外乎:垂直、等腰、平行、等边这些性质
2. 怎样学好几何图形?
前面几位都有提到初中几何的学习方法,解题思路。下面就初中几何的学习策略的角度提一些建议。
题主有两个问题诉求:
1、不懂得怎么作辅助线;
2、考试不会用定理(想不到)。
实际上,上述两个问题都是表象,更加深层的原因是:知识结构的形成和提取障碍。
首先区分下两个名词:学习策略和学习方法。
策略比方法高一层次。用军事术语作类比,策略类似于战略,方法类似于战术。
所谓“策略”,是为了实现某一个目标,首先预先根据可能出现的问题制定的若干对应的方案,并且,在实现目标的过程中,根据形势的发展和变化来制定出新的方案,或者根据形势的发展和变化来选择相应的方案,最终实现目标。(来自百度百科的定义)
策略是共性的、普遍的、灵活的。
方法是个性的、经验的、相对固定的。
策略是方法的抽象,方法是策略在个体的呈现。
(说人话!)
就是说,别人的学习方法不一定适合你。。。
-------------------------------------------我是强行插入的分割线--------------------------------------------
西谚有云:此人之佳肴,彼人之砒霜。在下以前读书时经常有人请教学习方法,我就说了我的“方法”:
——自学课本啊(对方:臣妾做不到啊···)
——上课不用听(对方:会被老师骂死···)
——难题要多想,走路想、吃饭想、睡觉想,无时不想,当你豁然贯通的时候,有急着上厕所时终于脱了裤子蹲到茅坑那种感觉。。。(对方:我想5分钟就头痛···)
······
好吧,我没招了。
-------------------------------------------我是强行插入的分割线--------------------------------------------
粗略来说,学习过程包括:“初步理解-练习-反思” 三个步骤。第一、三个步骤通常比较容易被忽视。
只注重第二个步骤练习,整个学习过程则无法形成有效的闭环,就会出现前面提到的问题:知识结构的形成和提取障碍。
这个问题如何解决呢?固然,大量的练习(题海战术)可以部分解决,但是这种方式的效应是递减的(上了高中后你会发现这种方法应付高中的课程越来越吃力),而且有比较大的副作用(比如大量机械练习造成的厌学情绪)。
所以,最佳的方式是在学习策略的基础上形成自己的学习方法。
一个新概念、新知识的学习,对它有个初步的认识和理解后,你会发现,它通常并不是“全新”的。一般来说,所谓的“新知识”有两种情况:
1、它是旧知识的重新组合;
2、它是从常见的、你所熟悉的现象抽象出来的。
因此,第一步你要去思考新知识是如何与旧知识(经验)产生联系,弄清楚它之所以出现的来龙去脉。这意味着课前预习的工作一定要做好——如果你有能力自学,那最好不过。
也许你会以为“课前预习”很老套。可是,你知道什么是“好”的预习?“好”的标准是什么吗?
简单来说,是你能激活哪些与之相关的“旧”知识,它与你熟悉的知识/事物结构特征相似之处的挖掘。
所以,高效学习的第一个要素,就是做“好”预习。
练习就不说了。我们说说第三个步骤:反思。
什么是反思?反思是对认知过程的监测和调节,一种元认知能力。比如说纠错,就是一种常见的反思。
反思是学习能力的重要标志。可惜的是,多数学生这方面的能力是非常弱的。再比如说纠错,有的学生能够藉由错题,把不懂的知识点弄通,从而彻底杜绝下次犯同样的错误;有的学生则仅仅把答案抄上去了事,下次同样的错误很容易再犯。这就是反思能力的不同造成的差异。
有了反思,新知识就能迅速消化,纳入你原有的知识体系中,从而成为能力的一部分,成为你的东西。
3. 立体几何性质及其特点?
立体几何性质:有几个平面图形组合。特点,多样广泛。
4. 立体几何图形框架做法?
立体几何图形框架的制作方法如下:1. 首先确定所需的图形类型,例如长方体、正方体、圆柱体等等。2. 根据所选的图形类型,确定所需的尺寸和比例,并准备好相关的尺寸数据。3. 使用铅笔和直尺,在纸上绘制一个基本的平面图形,作为图形的主要参考。根据图形的特点,绘制出它的底面和顶面。4. 根据底面和顶面的形状,确定图形的侧面和边界,使用直尺绘制图形的侧面和边界线。5. 标出主要尺寸和位置,如长度、宽度、高度等。6. 观察图形的特点和属性,根据需要添加细节,如边、角、面等。7. 使用绘图工具(如铅笔、彩笔、颜料等),按照预定的尺寸和比例,填充和绘制图形的各个部分,并用不同的颜色和线条加以区分。8. 检查和修正图形的各个部分,确保它们的形状和比例符合要求。9. 根据需要,将图形进行进一步加工和修饰,如添加阴影、反光等效果,以增强图形的逼真度和立体感。10. 最后,根据实际需要和用途,对图形进行整理和包装,如剪裁、涂胶、装裱等,以便展示和保存。
5. 跪求指教立体几何?
不请自来,十年高中教学经验老师
不出意外,您说的应该是高中的立体几何部分吧?个人感觉这部分是高中数学当中比较简单的,高考分值较高的,换句话说是性价比最高的一类题型(全国卷目前17分以上)。
高中立体几何主要讲的是线面之间的空间关系。主要体现在线线关系、线面关系和面面关系。所谓关系也就是两类,平行、垂直。当然,还有成角(高考一般第二问)
所有的性质定理和判定定理即围绕线线的平行与垂直,线面的平行与垂直,面面的平行与垂直。按这个思路很容易捋顺所有定理。
关于使用向量来确定例如面面成角问题,原则就是:正确建系,注意计算。
关于怎么练随便找一个什么高考题的书,把历年的高考立体几何大题耐心的做上10道,你就会发现,所有的出题基本都一样。
这部分掌握好了,可以集中练一下“球的内接几何”体这部分,多少还是有点难度。
6. 初中数学几何体类型?
(柱体),(锥体),(球体)划分;也可按组成几何体的面的(曲)或(平)来划分;还可组成几何体的面的(数量)来划分。
2、立体几何图形,第一类:柱体;包括:圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH,第二类:锥体;包括:圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3,第三类:旋转体:包括:圆柱;圆台;圆锥;球;球冠;弓环;圆环;堤环;扇环;枣核形。
3、平面几何图形:
1)圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆,卵圆。
2)多边形:三角形(分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形)、四边形(分为不规则四边形,梯形,平行四边形,平行四边形又分:矩形,菱形,正方形)、五边形、六……
3)弓形(由直线和圆弧构成的图形,包括优弧弓,劣弧弓,抛物线弓等)。
4)多弧形(包括月牙形,谷粒形,太极形葫芦形等)。
7. 什么几何体?
1、几何体:占据着空间的有限部分,如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形。也叫立体。
2、按构成体的主要元素面的特点,可以把体分成两类:
第一类是有曲面参与其中的曲面几何体,如圆柱体、球体。
第二类是纯由平面围成的平面几何体,即由若干个平面多边形围成的多面体,如棱柱体、正方体。
3、一个几何体是由面、交线、交点而构成的。对于几何体来说,最主要的构成要素是面。一个几何体可以没有交线,没有交点这些要素,但不可能没有面。
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1. 立体几何图形,几何体图形的性质和特征?
从大类上分为平面几何、立体几何、以及解析几何。平面几何:主要研究平面即二维的图形,常见的代表图形为三角形、矩形(正方形长方形)、平行四边形(例如菱形、矩形)、梯形、五边形、其他多边形、圆、椭圆、半圆、不规则形状等等;
他们主要研究平行、垂直、面积、边长、是否正则(即正三角形、正方形等)、相等、相似等性质;
立体几何:主要研究长方体、空间四边形、平行六面体、椭球体、球体、不规则体等等,只要我们所处的空间里,所有顶点不在同一平面上的东西都可以成为体,都可以是立体几何研究的对象。
和平面几何相似,主要研究平行、垂直、面积、边长、是否正则(即正三角形、正方形等)、相等、相似等性质;
解析几何:这个分支和数学计算联系比较大,通过对图形特征特别是角度、斜率等的计算和求解以及向三维以上的空间推广的学科,往往大学才会涉及到。
如果问某种图形特征,你要说出具体哪种图形,一般的就不外乎:垂直、等腰、平行、等边这些性质
2. 怎样学好几何图形?
前面几位都有提到初中几何的学习方法,解题思路。下面就初中几何的学习策略的角度提一些建议。
题主有两个问题诉求:
1、不懂得怎么作辅助线;
2、考试不会用定理(想不到)。
实际上,上述两个问题都是表象,更加深层的原因是:知识结构的形成和提取障碍。
首先区分下两个名词:学习策略和学习方法。
策略比方法高一层次。用军事术语作类比,策略类似于战略,方法类似于战术。
所谓“策略”,是为了实现某一个目标,首先预先根据可能出现的问题制定的若干对应的方案,并且,在实现目标的过程中,根据形势的发展和变化来制定出新的方案,或者根据形势的发展和变化来选择相应的方案,最终实现目标。(来自百度百科的定义)
策略是共性的、普遍的、灵活的。
方法是个性的、经验的、相对固定的。
策略是方法的抽象,方法是策略在个体的呈现。
(说人话!)
就是说,别人的学习方法不一定适合你。。。
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西谚有云:此人之佳肴,彼人之砒霜。在下以前读书时经常有人请教学习方法,我就说了我的“方法”:
——自学课本啊(对方:臣妾做不到啊···)
——上课不用听(对方:会被老师骂死···)
——难题要多想,走路想、吃饭想、睡觉想,无时不想,当你豁然贯通的时候,有急着上厕所时终于脱了裤子蹲到茅坑那种感觉。。。(对方:我想5分钟就头痛···)
······
好吧,我没招了。
-------------------------------------------我是强行插入的分割线--------------------------------------------
粗略来说,学习过程包括:“初步理解-练习-反思” 三个步骤。第一、三个步骤通常比较容易被忽视。
只注重第二个步骤练习,整个学习过程则无法形成有效的闭环,就会出现前面提到的问题:知识结构的形成和提取障碍。
这个问题如何解决呢?固然,大量的练习(题海战术)可以部分解决,但是这种方式的效应是递减的(上了高中后你会发现这种方法应付高中的课程越来越吃力),而且有比较大的副作用(比如大量机械练习造成的厌学情绪)。
所以,最佳的方式是在学习策略的基础上形成自己的学习方法。
一个新概念、新知识的学习,对它有个初步的认识和理解后,你会发现,它通常并不是“全新”的。一般来说,所谓的“新知识”有两种情况:
1、它是旧知识的重新组合;
2、它是从常见的、你所熟悉的现象抽象出来的。
因此,第一步你要去思考新知识是如何与旧知识(经验)产生联系,弄清楚它之所以出现的来龙去脉。这意味着课前预习的工作一定要做好——如果你有能力自学,那最好不过。
也许你会以为“课前预习”很老套。可是,你知道什么是“好”的预习?“好”的标准是什么吗?
简单来说,是你能激活哪些与之相关的“旧”知识,它与你熟悉的知识/事物结构特征相似之处的挖掘。
所以,高效学习的第一个要素,就是做“好”预习。
练习就不说了。我们说说第三个步骤:反思。
什么是反思?反思是对认知过程的监测和调节,一种元认知能力。比如说纠错,就是一种常见的反思。
反思是学习能力的重要标志。可惜的是,多数学生这方面的能力是非常弱的。再比如说纠错,有的学生能够藉由错题,把不懂的知识点弄通,从而彻底杜绝下次犯同样的错误;有的学生则仅仅把答案抄上去了事,下次同样的错误很容易再犯。这就是反思能力的不同造成的差异。
有了反思,新知识就能迅速消化,纳入你原有的知识体系中,从而成为能力的一部分,成为你的东西。
3. 立体几何性质及其特点?
立体几何性质:有几个平面图形组合。特点,多样广泛。
4. 立体几何图形框架做法?
立体几何图形框架的制作方法如下:1. 首先确定所需的图形类型,例如长方体、正方体、圆柱体等等。2. 根据所选的图形类型,确定所需的尺寸和比例,并准备好相关的尺寸数据。3. 使用铅笔和直尺,在纸上绘制一个基本的平面图形,作为图形的主要参考。根据图形的特点,绘制出它的底面和顶面。4. 根据底面和顶面的形状,确定图形的侧面和边界,使用直尺绘制图形的侧面和边界线。5. 标出主要尺寸和位置,如长度、宽度、高度等。6. 观察图形的特点和属性,根据需要添加细节,如边、角、面等。7. 使用绘图工具(如铅笔、彩笔、颜料等),按照预定的尺寸和比例,填充和绘制图形的各个部分,并用不同的颜色和线条加以区分。8. 检查和修正图形的各个部分,确保它们的形状和比例符合要求。9. 根据需要,将图形进行进一步加工和修饰,如添加阴影、反光等效果,以增强图形的逼真度和立体感。10. 最后,根据实际需要和用途,对图形进行整理和包装,如剪裁、涂胶、装裱等,以便展示和保存。
5. 跪求指教立体几何?
不请自来,十年高中教学经验老师
不出意外,您说的应该是高中的立体几何部分吧?个人感觉这部分是高中数学当中比较简单的,高考分值较高的,换句话说是性价比最高的一类题型(全国卷目前17分以上)。
高中立体几何主要讲的是线面之间的空间关系。主要体现在线线关系、线面关系和面面关系。所谓关系也就是两类,平行、垂直。当然,还有成角(高考一般第二问)
所有的性质定理和判定定理即围绕线线的平行与垂直,线面的平行与垂直,面面的平行与垂直。按这个思路很容易捋顺所有定理。
关于使用向量来确定例如面面成角问题,原则就是:正确建系,注意计算。
关于怎么练随便找一个什么高考题的书,把历年的高考立体几何大题耐心的做上10道,你就会发现,所有的出题基本都一样。
这部分掌握好了,可以集中练一下“球的内接几何”体这部分,多少还是有点难度。
6. 初中数学几何体类型?
(柱体),(锥体),(球体)划分;也可按组成几何体的面的(曲)或(平)来划分;还可组成几何体的面的(数量)来划分。
2、立体几何图形,第一类:柱体;包括:圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH,第二类:锥体;包括:圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3,第三类:旋转体:包括:圆柱;圆台;圆锥;球;球冠;弓环;圆环;堤环;扇环;枣核形。
3、平面几何图形:
1)圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆,卵圆。
2)多边形:三角形(分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形)、四边形(分为不规则四边形,梯形,平行四边形,平行四边形又分:矩形,菱形,正方形)、五边形、六……
3)弓形(由直线和圆弧构成的图形,包括优弧弓,劣弧弓,抛物线弓等)。
4)多弧形(包括月牙形,谷粒形,太极形葫芦形等)。
7. 什么几何体?
1、几何体:占据着空间的有限部分,如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形。也叫立体。
2、按构成体的主要元素面的特点,可以把体分成两类:
第一类是有曲面参与其中的曲面几何体,如圆柱体、球体。
第二类是纯由平面围成的平面几何体,即由若干个平面多边形围成的多面体,如棱柱体、正方体。
3、一个几何体是由面、交线、交点而构成的。对于几何体来说,最主要的构成要素是面。一个几何体可以没有交线,没有交点这些要素,但不可能没有面。
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