三角函数表(75度的三角函数值分别是多少)
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2023-11-22
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1. 三角函数表,75度的三角函数值分别是多少?
因为sin15°= sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30 °= √2/2×√3/2 - √2/2×1/2= (√6 - √2)/4
cos15 °= cos(45 °- 30°) = cos45°cos30 °+ sin45°sin30° = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2 = (√6+√2)/4
tan15°=sin15°/cos15°= (√6 - √2)/ (√6 +√2)=2-√3
那么sin75 °=sin(90°-15°)=cos15°=(√6+√2)/4
cos75 °=cos(90°-15°)=sin15°=(√6-√2)/4
tan75 °=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
在锐角范围内,y=sinx随x的增大而增大,y=cosx随x的增大而减小。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
扩展资料:
特殊角的三角函数值:
(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
(2)sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
(3)sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
(4)sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
2. 20度的三角函数是多少?
答案:
方法一,用计算器用计算机计算得到,sin20°=0.34202,cos20°=0.93969,tan20°=0.36397,sec20°=1.06418,
cot20°=2.74748,csc20°=2.92381。
方法二直接查阅三角函数表格,再利用三角函数互为倒数的关系求出另外几个三角函数值。正弦余割,余弦正割,正切余切互为倒数。
3. 135度的三角函数值?
sin135°=sin45°=√2/2
cos135°=-cos45°=-√2/2
sin150°=sin60º=√3/2
cos120°=-cos30°=-√3/2
tan60°=√3
ctn60°=√3/3
sec135°=-√2
csc135°=√2
4. 初中必背三角函数公式?
两角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;和差化积:2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)。

初中必背三角函数公式
三角函数公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
5. 三角函数最值公式表格?
三角函数值对照表及常用的三角函数的值如下:
sin0=sin0°=0,
cos0=cos0°=1,
tan0=tan0°=0sin15=0.650,
sin30°=1/2,
tan30°=√3/3sin45=0.851,
sin45°=√2/2cos45=0.525,
cos45°=sin45°=√2/2,
sin60°=√3/2,
cos60°=1/2,
tan60°=√3。
三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域,另一种定义是在直角三角形中。
6. 三角函数sin250度是多少?
sin0°=sin0=0
sin15°=sin=≈0.2588190451
sin22.5°=sin=≈0.3826834324
sin30°=sin==0.5
sin45°=sin=≈0.7071067812
sin60°=sin=≈0.8660254038
sin67.5°=sin=≈0.9238795325
sin75°=sin=≈0.9659258263
sin90°=sin=1
sin180°=sin=0
sin270°=sin=-1
sin360°=sin=0
cos
cos0°=cos0=1
cos15°=cos=≈0.9659258263
cos22.5°=cos=≈0.9238795325
cos30°=cos=≈0.8660254038
cos45°=cos=≈0.7071067812
cos60°=cos==0.5
cos67.5°=cos=≈0.3826834324
cos75°=cos=≈0.2588190451
cos90°=cos=0
cos180°=cos=-1
cos270°=cos=0
cos360°=cos=1
tan
tan0°=tan0=0
tan15°=tan=≈0.2679491924
tan22.5°=tan=≈0.4142135624
tan30°=tan=≈0.5773502692
tan45°=tan=1
tan60°=tan=≈1.7320508076
tan67.5°=tan=≈2.4142135624
tan75°=tan=≈3.7320508076
tan135°=tan=-1
tan180°=tan=0
tan225°=tan=1
tan315°=tan=-1
tan360°=tan=0
特殊三角函数值表
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3
7. 初中三角函数公式表?
公式1、锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
2、三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
3、倍角公式
Sin2A=2SinA.CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
4、辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
三角函数简介三角函数(Trigonometric Functions)是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!
1. 三角函数表,75度的三角函数值分别是多少?
因为sin15°= sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30 °= √2/2×√3/2 - √2/2×1/2= (√6 - √2)/4
cos15 °= cos(45 °- 30°) = cos45°cos30 °+ sin45°sin30° = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2 = (√6+√2)/4
tan15°=sin15°/cos15°= (√6 - √2)/ (√6 +√2)=2-√3
那么sin75 °=sin(90°-15°)=cos15°=(√6+√2)/4
cos75 °=cos(90°-15°)=sin15°=(√6-√2)/4
tan75 °=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
在锐角范围内,y=sinx随x的增大而增大,y=cosx随x的增大而减小。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
扩展资料:
特殊角的三角函数值:
(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
(2)sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
(3)sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
(4)sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
2. 20度的三角函数是多少?
答案:
方法一,用计算器用计算机计算得到,sin20°=0.34202,cos20°=0.93969,tan20°=0.36397,sec20°=1.06418,
cot20°=2.74748,csc20°=2.92381。
方法二直接查阅三角函数表格,再利用三角函数互为倒数的关系求出另外几个三角函数值。正弦余割,余弦正割,正切余切互为倒数。
3. 135度的三角函数值?
sin135°=sin45°=√2/2
cos135°=-cos45°=-√2/2
sin150°=sin60º=√3/2
cos120°=-cos30°=-√3/2
tan60°=√3
ctn60°=√3/3
sec135°=-√2
csc135°=√2
4. 初中必背三角函数公式?
两角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;和差化积:2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)。

初中必背三角函数公式
三角函数公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
5. 三角函数最值公式表格?
三角函数值对照表及常用的三角函数的值如下:
sin0=sin0°=0,
cos0=cos0°=1,
tan0=tan0°=0sin15=0.650,
sin30°=1/2,
tan30°=√3/3sin45=0.851,
sin45°=√2/2cos45=0.525,
cos45°=sin45°=√2/2,
sin60°=√3/2,
cos60°=1/2,
tan60°=√3。
三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域,另一种定义是在直角三角形中。
6. 三角函数sin250度是多少?
sin0°=sin0=0
sin15°=sin=≈0.2588190451
sin22.5°=sin=≈0.3826834324
sin30°=sin==0.5
sin45°=sin=≈0.7071067812
sin60°=sin=≈0.8660254038
sin67.5°=sin=≈0.9238795325
sin75°=sin=≈0.9659258263
sin90°=sin=1
sin180°=sin=0
sin270°=sin=-1
sin360°=sin=0
cos
cos0°=cos0=1
cos15°=cos=≈0.9659258263
cos22.5°=cos=≈0.9238795325
cos30°=cos=≈0.8660254038
cos45°=cos=≈0.7071067812
cos60°=cos==0.5
cos67.5°=cos=≈0.3826834324
cos75°=cos=≈0.2588190451
cos90°=cos=0
cos180°=cos=-1
cos270°=cos=0
cos360°=cos=1
tan
tan0°=tan0=0
tan15°=tan=≈0.2679491924
tan22.5°=tan=≈0.4142135624
tan30°=tan=≈0.5773502692
tan45°=tan=1
tan60°=tan=≈1.7320508076
tan67.5°=tan=≈2.4142135624
tan75°=tan=≈3.7320508076
tan135°=tan=-1
tan180°=tan=0
tan225°=tan=1
tan315°=tan=-1
tan360°=tan=0
特殊三角函数值表
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3
7. 初中三角函数公式表?
公式1、锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
2、三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
3、倍角公式
Sin2A=2SinA.CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
4、辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
三角函数简介三角函数(Trigonometric Functions)是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!